Mecanica clasica
La mecánica clásica fue concebida como un sistema que permitiera explicar adecuadamente el movimiento de los cuerpos relacionándolo con las causas que los originan. La mecánica clásica busca hacer una descripción tanto cualitativa (¿qué y cómo ocurre?), como cuantitativa (¿en qué cantidad ocurre?) del fenómeno en cuestión. En este sentido, la ciencia mecánica podría ser construida desde:
Aproximación empírica: Fundamentada en la experimentación, esto es, en la observación controlada de un aspecto previamente elegido del medio físico.
Aproximación analítica: Desde una premisa básica (experimentalmente verificable), con la ayuda de las herramientas aportadas por el cálculo infinitesimal, se deducen ecuaciones y relaciones entre las variables implicadas.
Con el conocimiento convencional que proporciona la visión aristotélica del mundo, se podría ver que los cuerpos pesados caen con más rapidez que los ligeros. Galileo dedujo que la distancia que un cuerpo ha recorrido en su caída es proporcional al cuadrado del tiempo empleado. Con la herramienta matemática denominada derivada deducimos los conceptos de velocidad y de aceleración.
Copérnico demostró que la Tierra gira sobre su eje y describe una órbita alrededor del sol. Considerando sus implicaciones, era una suposición más bien peligrosa, en esos tiempos, que provocó preguntas tan aventuradas como: ¿Porqué los objetos caen a la Tierra en vez de errar en el espacio?. Y en este esquema herético de las cosas en el que la Tierra no era el centro, ¿dónde estaba Dios?. Arriesgando algo más que su estatus privilegiado en Roma, Galileo contribuyó a responder a tales preguntas con la formulación de la "Ley de la inercia".
Fuerza = Masa x Aceleración, es el núcleo central de la mecánica clásica. Isaac Newton estableció las leyes para todos los fenómenos de "El universo mecánico". Como generalización de la "Ley de inercia de Galileo", la "Primera ley de Newton" establece que todo cuerpo permanece en reposo o continua en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza resultante neta actúe sobre él. Su "Segunda ley", la más profunda afirmación de la mecánica clásica, relaciona las causas y los cambios en el estado de movimiento para todos los objetos del cosmos. La "Tercera ley de Newton" explica el fenómeno de las interacciones: toda fuerza-acción genera una fuerza-reacción igual y opuesta.
Los primeros pasos reales hacia los viajes espaciales comienzan cuando Newton describe la fuerza entre dos partículas del universo: "Ley de la gravitación universal". Al buscar una aplicación a las leyes de Kepler, Newton descubrió que la gravedad describe la fuerza entre dos partículas cualesquiera del universo. Desde un huerto inglés a Cabo Cañaveral y aún más allá, la "Ley de la gravitación universal" enunciada por Newton revela porqué una manzana cae al suelo pero la Luna no.
El primigenio ideal platónico, con las derivadas de funciones vectoriales. Según Platón, los astros son cuerpos celestes que giran alrededor de la Tierra en absoluta perfección, describiendo círculos perfectos a velocidad uniforme. Incluso en este mundo imperfecto, el movimiento circular uniforme tiene un sentido matemático perfecto.
El mito de la "crisis de la energía". Según una de las principales leyes de la Física, la energía ni se crea ni se destruye.
El tema de la estabilidad. La energía potencial da la clave, y un modelo consistente, para entender porqué el mundo ha funcionado de la misma manera desde el comienzo de los tiempos.
Si el Universo, en su mecánica, es un reloj perpetuo, ¿Qué mantendrá su marcha hasta el final de los tiempos?. Tomando un ejemplo de Descartes, el momento lineal, producto de masa por velocidad - cantidad de movimiento- siempre se conserva. La"Segunda ley de Newton" materializa el concepto de conservación del momento lineal. Esta ley proporciona un convincente principio para analizar los choques, incluso en una mesa de billar.
La música y las matemáticas de la naturaleza. La fuerza de recuperación y la inercia de cualquier sistema mecánico estable hace que los objetos realicen un movimiento armónico simple, un fenómeno que se repite a tiempos exactos.
Las perturbaciones del medio en la naturaleza. Con un análisis del movimiento armónico simple y un toque de genialidad, Newton extendió la mecánica a la propagación del sonido.
Las oscilaciones de un péndulo aumentan al aplicarle una fuerza pequeña repetidas veces de una forma sincrónica. Cuando la frecuencia de aplicación de la fuerza coincide con la frecuencia del sistema, las oscilaciones ganan amplitud y se produce el fenómeno conocido como Resonancia. La resonancia explica porqué un puente colgante puede caer soplando un viento suave, y también como la voz humana puede romper una copa de cristal.
La "segunda ley de Kepler" del movimiento de los planetas, que aquí se funda en un principio mucho más sólido, supone una línea, desde el sol a un planeta, que barre áreas iguales en tiempos iguales. El momento angular es una precesión de un momento lineal: el producto vectorial del vector radio por la cantidad de movimiento. Una fuerza que gira crea un par o momento. Cuando ningún par actúa sobre un sistema, el momento angular del sistema se conserva.
¿Por qué una trompa que gira no se cae? Cuando un par de fuerzas actúa sobre un objeto giratorio, el momento angular cambia, pero el objeto solamente realiza una precesión. El objeto puede ser un juguete infantil, una pieza de un sistema de navegación, o la propia tierra.
Las "tres leyes de Kepler", el matemático errante, describieron el movimiento de los cuerpos celestes con una exactitud que nunca antes se había dado. No obstante, los planetas seguían moviéndose en las órbitas trazadas por los antiguos matemáticos griegos: la sección cónica denominada elipse.
La tarea de deducir las tres "Leyes de Kepler" a partir de la "Ley de la gravitación universal de Newton", se conoce como el "Problema de Kepler". Su solución es uno de los grandes logros del pensamiento occidental.
La órbita precisa de cualquier cuerpo celeste (planeta, asteroide o cometa) es establecida por los principios de conservación de la energía y del momento angular. La excentricidad, que determina la forma de una órbita, está íntimamente ligada a la energía y al momento angular del cuerpo celeste.
Como llegar hasta allí. Los viajes a otros planetas exigen enormes cantidades de energía. No obstante, la cantidad de energía gastada puede reducirse al mínimo mediante el empleo de los mismos principios que guían a los planetas alrededor del Sistema Solar.
La armonía de las esferas es una antigua teoría de origen pitagórico, basada en la idea de que el universo está gobernado según proporciones numéricas armoniosas y que el movimiento de los cuerpos celestes según la representación geocéntrica del universo — el Sol, la Luna y los planetas — se rige según proporciones musicales.
A primera vista, sustituir la vieja idea de acción a distancia por la nueva concepción de campo de fuerza parece ser un ejercicio de semántica, pero no lo es, porque los campos tienen propiedades de definición propias, idóneas para el estudio científico. Los campos eléctricos, por ejemplo, son diferentes en su forma de los campos magnéticos, y ambos se pueden entender mejor por su analogía con los campos de flujo de fluidos.